Sistema Numeral y Calendario Maya

Numeros MayaLos Mayas son una de las más grandes civilizaciones humanas. No sólo tienen una excelente agricultura, cerámica y la escritura jeroglífica, pero también tienen obras arquitectónicas impresionantes y arte simbólico, así como matemáticas, astronomía y calendarios. Dicen por ahí que los Mayas predijeron “fin del mundo”, pero para mí se trata más bien del fin y el comienzo de un ciclo en el  calendario Maya; no muy distinto de nuestro arbitrario 31 de Diciembre…

Para entender el ciclo del calendario Maya, es necesario saber un poco acerca de su sistema numérico, que es un sistema vigesimal, es decir, sobre la base del número 20. El sistema utiliza tres símbolos numéricos básicos, una concha para el cero, un punto para el 1 y una línea para el  5. También hay que resaltar es que los Mayas fueron una de las primeras civilizaciones en el mundo en desarrollar el concepto del cero. El sistema es pseudo-posicional; en un verdadero sistema vigesimal posicional, el número que aparece primero indica el número de unidades hasta 19, el siguiente número denota el número de 20s hasta 19, el siguiente el número de 400s hasta 19, etc. En el sistema de numeración Maya inicia de esa manera con las unidades hasta 19, seguido de 20s hasta 19, pero cambia en el tercer lugar, el cual denota el número de 360s hasta 19. Después de esto el sistema revierte a múltiplos de 20 por lo que el cuarto lugar es el número de 18 × 202, la siguiente el número de 18 × 203 y así sucesivamente. Por ejemplo [8, 14, 3; 1; 12] representa

12 + 1 × 20 + 3 × 18 × 20 + 14 × 18 × 202 + 8 × 18 × 203 = 1253912.

Otro ejemplo [9; 8; 9; 13; 0] representa

0 + 13 × 20 + 9 × 18 × 20 + 8 × 18 × 202 + 9 × 18 × 203 =1357100.

Ahora bien, veamos el calendario: el calendario  y el sistema numérico están estrechamente relacionados. Los Mayas tenían dos calendarios: Tzolkin de 260 días, con 13 meses de 20 días cada uno, y el Haab de 365 días, con 18 meses de 20 días cada uno y un mes más corto de 5 días (llamado Wayeb). El Tzolkin era un calendario ritual, mientras que el Haab era civil; el Wayeb era considerado de “mala suerte”. Con estos dos calendarios, es posible calcular cuando inician un nuevo ciclo: el mínimo común múltiplo de 260 y 365 es 18,980 días, equivalente a 52 años civiles o  73 años rituales. La astronomía también jugó un papel importante, por ejemplo, los astrónomos Mayas calcularon el período sinódico de Venus (después del cual el planeta regresa a la misma posición) siendo éste de 584 días. En dos ciclos de 52 años, Venus habría dado 65 vueltas y volvería a la misma posición.

Aparte de esos calendarios, los Mayas tenían otra forma de medir el tiempo utilizando una base de escala absoluta de una “fecha y hora de creación” la cual a menudo se toma como el 12 de agosto 3113 AC (pero por supuesto que es una cuestión de debate). Esta fecha puede ser tomada como el cero de la llamada “Cuenta Larga”. La Cuenta Larga se basa en un conteo de 360 ​​días representados en el sistema de numeración Maya. Vamos a echar un vistazo a un ejemplo: [9, 8, 9, 13, 0] es la fecha de finalización en un edificio en Palenque en Tabasco, México. Esto se traduce en

0 + 13 × 20 + 9 × 18 × 20 + 8 × 18 × 202 + 9 × 18 × 203

que es 1357100 días a partir de la fecha de creación del 12 de agosto 3113 por lo que el edificio fue terminado en el año 603 DC.

La Cuenta Larga se divide de la siguiente manera:

  • 1K’in = 1 día
  • 1 Winal = 20 K’in
  • 1 Tun = 18 Winal = 360 K’in
  • 1 K’atun = 20 Tun = 7200 K’in
  • 1 Baktun = 20 Kátun = 144,000 K’in

El 21 de diciembre del 2012, el Baktun 14 comienza, teniendo como representación [13,0,0,0,0] y, por supuesto, se termina el Baktun 12 … ¡pero ciertamente no se acaba el mundo!